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在極坐標系中，已知圓ρ＝2cos θ與直線3ρcos θ＋4ρsin θ＋a＝0相切，求實數a的值．

 

－8或2

【解析】將極坐標方程化為直角方程，得圓的方程為x2＋y2＝2x，即(x－1)2＋y2＝1，直線的方程為3x＋4y＋a＝0.

由題設知，圓心(1,0)到直線的距離為1，即有＝1，

解得a＝－8或a＝2，故a的值為－8或2.

 

練習冊系列答案
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若函數f(x)＝x2＋2x＋a沒有零點，則實數a的取值范圍是________．

 

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設函數f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，則a等于________．

 

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某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(簡稱系統)A和B，系統A和B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為和p.

(1)若在任意時刻至少有一個系統不發(fā)生故障的概率為，求p的值；

(2)設系統A在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數為隨機變量ξ，求ξ的概率分布列及數學期望Eξ.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用16練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝.

(1)證明：A1C⊥平面BB1D1D；

(2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大小．

 

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已知a，b，c均為正數，證明：a2＋b2＋c2＋2≥6，并確定a，b，c為何值時，等號成立．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用13練習卷（解析版） 題型：填空題

已知A、B是橢圓＝1(a＞b＞0)和雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的公共頂點．P是雙曲線上的動點，M是橢圓上的動點(P、M都異于A、B)，且滿足＋＝λ(＋)，其中λ∈R，設直線AP、BP、AM、BM的斜率分別記為k1、k2、k3、k4，k1＋k2＝5，則k3＋k4＝________.

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用12練習卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線C∶＝1(a＞0，b＞0)的實軸長為2，離心率為2，則雙曲線C的焦點坐標是________．

 

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已知函數f(x)＝，若f(x)在(0，＋∞)上單調遞增，則實數a的取值范圍為________．

 

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