已知點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,2），當(dāng)PM+PF取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為      ．
（1，2）.

試題分析：由拋物線(xiàn)的定義可知PF等于P到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)x=-1的距離記為d，所以PM+PF=PM+d，由三角形兩邊之和大于第三邊可知，但P位于過(guò)M向拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)作垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)時(shí)PM+PF取最小，此時(shí)求的點(diǎn)P（1，2）.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線(xiàn)y=-x2+3上存在關(guān)于直線(xiàn)x+y=0對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)A,B,則|AB|等于(　　)
A．3B．4C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．如果直線(xiàn)AF的傾斜角為120°，那么|PF|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)F為拋物線(xiàn)C：y2＝4x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P(－1,0)的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，若|FQ|＝2，則直線(xiàn)l的斜率等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線(xiàn)y2＝4x，圓F：(x－1)2＋y2＝1，過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l，自上而下順次與上述兩曲線(xiàn)交于點(diǎn)A，B，C，D(如圖所示)，則|AB|·|CD|的值正確的是(　　)．
A．等于1B．最小值是1C．等于4D．最大值是4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)y＝2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(　　)．
A．B．(1,0)C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)C：y2＝2px(p>0)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,8)，N點(diǎn)在拋物線(xiàn)C上，且滿(mǎn)足＝，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求拋物線(xiàn)C的方程；
(2)以M點(diǎn)為起點(diǎn)的任意兩條射線(xiàn)l1，l2的斜率乘積為1，并且l1與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，l2與拋物線(xiàn)C交于D，E兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB，DE的中點(diǎn)分別為G，H兩點(diǎn)．求證：直線(xiàn)GH過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，－1）的距離與到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離之和的最小值是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為，則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為(   )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案