解不等式：
（Ⅰ）|1-2x|≤3；         
（Ⅱ）1≤|x+1|＜5．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：（I）原不等式化為|2x-1|≤3，得-3≤2x-1≤3，從而求得不等式的解集．
（II）原不等式同解于
|x+1|≥1
|x+1|＜5.
，即
x+1≥1，或x+1≤-1
-5＜x+1＜5
，由此求得不等式的解集．
解答： 解：（I）原不等式化為|2x-1|≤3，得-3≤2x-1≤3，從而-2≤2x≤4，得解集為{x|-1≤x≤2}．
（II）原不等式同解于
|x+1|≥1
|x+1|＜5.
，即
x+1≥1，或x+1≤-1
-5＜x+1＜5
，
原不等式化為
x≥0，或x≤-2
-6＜x＜4
，故不等式的解集為（-6，-2]∪[0，4）．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求不等式a10x+23＞a27x-28（a＞0且a≠1）中的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅲ）當a=
1
3
時，設函數(shù)g（x）=x2-2bx-
5
12
，若對于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E、F、G分別為AB、BC、BB1的中點．則以B為頂點的三棱錐B-GEF的高h=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）已知A、B是拋物線y2=4x上的兩點，點M（4，0）滿足：
MA
=λ
BM
，動點P滿足
AP
=
OB
．
①求P點軌跡方程；
②若直線AB與圓：（x-1）2+y2=1相離，求λ取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，a≠1，命題p：函數(shù)y=ax+1在（0，+∞）上單調遞減，命題q：函數(shù)y=x2+（2a-3）x+1的圖象與x軸交于不同的兩點，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在200m高的山頂A處，測得山下一塔頂B與塔底C的俯角分別是30°，
60°，求塔高BC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（1，3，7），
b
=（3，-1，0），則cos＜
a
，
b
＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知數(shù)列{an}中，a2=4，其前n項和Sn滿足Sn=n2+λn（λ∈R）．
（1）求實數(shù)λ的值，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列
1
Sn
+bn是首項為λ、公比為2λ的等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的前n項的和Tn．

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