如圖，ABCD和ABEF均為平行四邊形，M為對角線AC上的點，N為對角線FB上的點，且有AM∶FN=AC∶FB．

    求證：直線MN∥平面CBE．

答案：
解析：

證：連接AN，并延長交BE（或其延長線）于P．∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，∴ BE∥AD，且，∵ ，∴ ，∵ MN∥CP，故MN∥平面CBE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD和ABEF都是邊長為1的正方形，AM=FN，現(xiàn)將兩個正方形沿AB折成一個直二面角，O∈AB，平面MON∥平面CBE．
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（1）求角MON大�。�
（2）設(shè)AO=x，當(dāng)x為何值時，三棱錐A-MON的體積V最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高考模擬預(yù)測卷理科數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2．

（Ⅰ）求證：AE//平面DCF；

（Ⅱ）當(dāng)AB的長為何值時,二面角A-EF-C的大小為．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第五次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2.

（1）求證：AE//平面DCF；

（2）當(dāng)AB的長為何值時,二面角A-EF-C的大小為.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）

如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2．

（1）求證：AE//平面DCF；

（2）當(dāng)AB的長為何值時,二面角A-EF-C的大小為．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,矩形ABCD和AB′C′D全等,且所在平面所成的二面角為α,記兩個矩形對角線的交點分別為Q,Q′,AB=a,AD=b.

(1)求證:QQ′∥平面ABB′;

(2)當(dāng)b=a,且α=時,求異面直線AC與DB′所成的角;

(3)當(dāng)a＞b,且AC⊥DB′時,求二面角α的余弦值(用a,b表示).

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