.已知中心在原點O,焦點在
軸上,離心率為
的橢圓;以橢圓的頂點為頂點構(gòu)成的四邊形的面積為4.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若A\B分別是橢圓長軸的左.右端點,動點M滿足
,直線MA交橢圓于P,求
的取值范圍.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
給定橢圓
>
>0
,稱圓心在原點
,半徑為
的圓是橢圓
的“準(zhǔn)圓”
。若橢圓
的一個焦點為
,其短軸上的一個端點到
的距離為
。
(1)求橢圓
的方程和其“準(zhǔn)圓”方程;
(2)點
是橢圓
的“準(zhǔn)圓”上的一個動點,過點
作直線
,使得
與橢圓
都只有一個交點。求證:
⊥
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知橢圓
的離心率為
,短軸的長為2.
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)若經(jīng)過點
的直線
與橢圓
交于
兩點,滿足
,求
的方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題14分)
已知直線
與橢圓
相交于
兩點,
為坐標(biāo)原點,
(1)求證:
;
(2)如果直線
向下平移1個單位得到直線
,試求橢圓截直線
所得線段的長度。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
本小題滿分14分)
已知橢圓
的左、右焦點分別為F
1、F
2,若以F
2為圓心,b-c為半徑作圓F
2,過橢圓上一點P作此圓的切線,切點為T,且
的最小值不小于
。
(1)證明
:橢圓上的點到F
2的最短距離為
;
(2)求橢圓的離心率e的取值范圍;
(3)設(shè)橢圓的短半軸長為1,圓F
2與
軸的右交點為Q,過點Q作斜率為
的直線
與橢圓相交于A、B兩點,若OA⊥OB,求直線
被圓F
2截得的弦長S的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本題14分) 設(shè)直線
(其中
,
為整數(shù))與橢圓
交于不同兩點
,
,與雙曲線
交于不同兩點
,
,問是否存在直線
,使得向量
,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
分別是橢圓
的左右焦點.
(1)若M是該橢圓上的一個動點,求
的最大值和最小值;
(2)設(shè)過定點(0,2)的直線
與橢圓交于不同的兩點A、B,且
為鈍角,(其中O為坐標(biāo)原點),求直線
的余斜率
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
的左、右焦
點分別為F1,F2,若橢圓上存在一點P使
,則該橢圓的離心率e的取值范圍是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.已知
、
是橢圓
的兩個焦點,
為橢圓上一點,且
,則
的面積
.
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