．已知中心在原點O，焦點在軸上，離心率為的橢圓；以橢圓的頂點為頂點構(gòu)成的四邊形的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若A\B分別是橢圓長軸的左．右端點，動點M滿足，直線MA交橢圓于P，求的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
給定橢圓＞＞0，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”。若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為。
（1）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；
（2）點是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個動點，過點作直線，使得與橢圓都只有一個交點。求證：⊥.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，短軸的長為2.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若經(jīng)過點的直線與橢圓交于兩點，滿足，求的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
已知直線與橢圓相交于兩點，為坐標(biāo)原點，
（1）求證：；
（2）如果直線向下平移1個單位得到直線，試求橢圓截直線所得線段的長度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


本小題滿分14分）
已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過橢圓上一點P作此圓的切線，切點為T，且的最小值不小于。
（1）證明：橢圓上的點到F2的最短距離為；
（2）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（3）設(shè)橢圓的短半軸長為1，圓F2與軸的右交點為Q，過點Q作斜率為的直線與橢圓相交于A、B兩點，若OA⊥OB，求直線被圓F2截得的弦長S的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．(本題14分) 設(shè)直線（其中，為整數(shù)）與橢圓交于不同兩點，，與雙曲線交于不同兩點，，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓的左右焦點.
（1）若M是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
（2）設(shè)過定點（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點A、B，且為鈍角，（其中O為坐標(biāo)原點），求直線的余斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為F1,F2，若橢圓上存在一點P使,則該橢圓的離心率e的取值范圍是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.已知、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，則的面積         .

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