已知f（x）=sin（2x-）+2sin2（x-），x∈R
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間
（2）f（x）可由y=sinx作怎樣的變換得到？
【答案】分析：（1）利用二倍角、輔助角公式，化簡函數(shù)，從而可求f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）利用三角函數(shù)的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．
解答：解：（1）f（x）=sin（2x-）+2sin2（x-）=sin（2x-）+1-cos（2x-）=2sin（）+1，
∴T==π
由∈得增區(qū)間為（k∈Z）；
（2）y=sinx右移得到y(tǒng)=sin（x-），縱不變，橫變?yōu)樵瓉?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173943271126078/SYS201311031739432711260018_DA/13.png">，得到y(tǒng)=sin（），橫不變，縱變?yōu)?倍得到y(tǒng)=2sin（），上移1個單位即得y=2sin（）+1．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，則f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設(shè)g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設(shè)h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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