如圖，已知，任意點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為S，點(diǎn)S關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，用a、b表示向量．
答案：略
解析：

聯(lián)接AB．

由對(duì)稱(chēng)性可知，AB是△SMN的中位線(xiàn)，

．

說(shuō)明　本題可以運(yùn)用信息技術(shù)觀察與點(diǎn)M的選取無(wú)關(guān)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)向量與的關(guān)系．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，任意點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為S，點(diǎn)S關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N．
（1）用
a
，
b
表示向量
MN
；
（2）設(shè)|
a
|=l，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為30°，
MN
⊥（λ
a
+
b
），求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•深圳一模）如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
TM
•
TN
的最小值，并求此時(shí)圓T的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線(xiàn)MP，NP分別與x軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|OR|•|OS|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•汕頭一模）如圖．已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸為AB，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)l與x軸垂直，橢圓的離心率e=
3
2
，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)且
AF1
•
F1B
=1．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ．連接AQ并延長(zhǎng)交直線(xiàn)l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)，判定直線(xiàn)QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•崇明縣二模）如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸的端點(diǎn)．當(dāng)MF2⊥F1F2時(shí)，原點(diǎn)O到直線(xiàn)MF1的距離為
1
3
|OF1|．
（1）求a，b滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在橢圓上變化時(shí)，求證：∠F1MF2的最大值為
π
2
；
（3）設(shè)圓x2+y2=r2（0＜r＜b），G是圓上任意一點(diǎn)，過(guò)G作圓的切線(xiàn)交橢圓于Q1，Q2兩點(diǎn)，當(dāng)OQ1⊥OQ2時(shí)，求r的值．（用b表示）

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