對于函數(shù)①f(x)=4x+﹣5;②f(x)=|log2x|﹣()x;③f(x)=|x﹣1|﹣;命題甲:f(x)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù);命題乙:f(x)在區(qū)間(0,+∞)上恰有兩個零點(diǎn)x1,x2,且x1x2<1.能使命題甲、乙均為真命題的函數(shù)有( 。﹤.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
C
解析試題分析:對于函數(shù),,當(dāng)時,,函數(shù)為增函數(shù),得,當(dāng)時,,所以函數(shù)在上有兩零點(diǎn)設(shè)為,由得,所以,對于函數(shù),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/b0/22fb0116ca75cad66ca8b820f049c973.png" style="vertical-align:middle;" />在上增,在上減,所以在時增,即,由圖象可知與在上有兩個交點(diǎn),即在上有兩零點(diǎn),設(shè)為且,則,即,,兩式相減得,所以有,對于函數(shù),若則即,有不滿足,答案選C.
考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性與零點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
下列關(guān)系中正確的個數(shù)為( )
①0∈{0},②Φ{0},③,④{(a,b)}={(b,a)}
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
命題“?x0∈R使得x02+x0﹣2<0”的否定是( )
A.“?x0∈R使得x02+x0﹣2≥0” | B.“?x0∈R使得x02+x0﹣2>0” |
C.“?x0∈R使得x02+x0﹣2≥0” | D.“?x0∈R使得x02+x0﹣2>0” |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時,f(x)=2x2-x,則f(1)=________.
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