α，β，γ是三個平面，a，b是兩條直線，有下列三個條件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ．
如果命題“α∩β=a，b?γ，且
①③
①③
，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是
①③
①③
．
分析：由題意，將三個條件一一代入驗證，看哪些能證出線線平行的結論，即為可選條件．
解答：解：①可以，由a∥γ得a與γ沒有公共點，由b?β，α∩β=a，b?γ知，a，b在面β，且沒有公共點，故平行；
②a∥γ，b∥β，不可以，舉出反例如下：使β∥γ，b?γ，a?β，則此時能有a∥γ，b∥β，但不一定a∥b．
這些條件無法確定兩直線的位置關系．
 ③b∥β，a?γ可以，由b∥β，α∩β=a知，a，b無公共點，再由a?γ，b?γ，可得兩直線平行．
故答案為：①③
點評：本題考查平面與平面之間的位置關系，解題的關鍵是熟練掌握判斷兩直線平行的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

α、β、γ 是三個平面，a、b 是兩條直線，有下列三個條件：①a∥γ，b?β  ②a∥γ，b∥β  ③b∥β，a?γ．如果命題“α∩β=a，b?γ，且 ________，則 a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

類比平面幾何中的定理“設a，b，c是三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，得出如下結論：
①設a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
②設a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③設α，β是兩個平面，m是直線，若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④設α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下5個命題：
（1）設a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）設a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
（3）設a是直線，α，β是兩個平面，若a⊥β，α⊥β，則a∥α；
（4）設α，β是兩個平面，c是直線，若c⊥α，c⊥β，則α∥β；
（5）設α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號是
（2）（4）
（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的命題是(    )

①三個平面把空間最多可以分成8部分；

②若直線a平面α，直線b平面β，則“a與b相交”與“α與β相交”可互推；

③若平面α∩平面β=直線l,aα,bβ,且a∩b=點P，則P∈l;

④若n條直線中任意兩條共面，則它們共面.

A.①與②            B.②與③            C.③與④            D.①與③

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