下列函數(shù)中在區(qū)間 $數(shù)學(xué)公式$ 上單調(diào)遞增的是

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

C
分析：直接將選擇支中各函數(shù)用區(qū)間 $\text{[math]}$ 逐一檢驗(yàn)即可得到答案．
解答：將選擇支中各函數(shù)用區(qū)間 $\text{[math]}$ 逐一檢驗(yàn)知，
對(duì)于A；x∈[0， $\text{[math]}$ ]?x- $\text{[math]}$ ∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，當(dāng)x- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ?sin（x- $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ =-1＜0，不符合真數(shù)的要求，故A舍；
當(dāng)x∈[0， $\text{[math]}$ ]?2x+ $\text{[math]}$ ∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）在其上先增后減；整個(gè)函數(shù)也是先增后減，故B舍；
當(dāng)x∈[0， $\text{[math]}$ ]?2x- $\text{[math]}$ ∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，，滿足根號(hào)內(nèi)大于0以及遞增的要求，故C符合要求；
因?yàn)閥=sin³（ $\text{[math]}$ -x）=-sin³（x- $\text{[math]}$ ），當(dāng)x∈[0， $\text{[math]}$ ]?x- $\text{[math]}$ ∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，函數(shù)遞減，故D不成立．
所以：只有C中函數(shù)滿足要求．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性．解決這類問(wèn)題的常用方法是：代入檢驗(yàn)法．是比較有效的方法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論中，正確的有

（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2010）＞f（2009），則函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)；
②若定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上也是單調(diào)減函數(shù)，則函數(shù)函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
③若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2010）=-f（2010），則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
④若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2010）≠f（2010），則函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減的是（　�。�

A．y=(-x)

B．y=|log₂x|

C．y=（x-1）²

D．y=(

)|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上也是單調(diào)減函數(shù)，
則函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
③對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-2）=f（2），則f（x）不可能是奇函數(shù)；
④f（x）=

2013-x2

x2-2013

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是

①④

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年重慶市高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)，

(1)當(dāng)時(shí)，求的反函數(shù)；

(2)求關(guān)于的函數(shù) 當(dāng)時(shí)的最小值；

(3)我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052109491675004570/SYS201205210950590156769558_ST.files/image012.png">.