求下列函數(shù)的值域:

(1)y=;(2)y=

答案:
解析:

(1)解法1(配方法)∵y=,而∴0<

  解法2 (判別式法)由y=,得+(1-y)x+y=0.∵y=1時x無解,∴y≠1.又∵x∈R,∴必須Δ=-4y(y-1)≥0.∴≤y≤1.∵y≠1,∴函數(shù)的值域為≤y<1.

  (2)解法1 (單調性)定義域x≤,函數(shù)y=x,y=均在(-∞,]上遞增,故y≤

  解法2 (換元法)令=t,則t≥0,且x=,∴y=+1≤(t≥0),∴y∈(-∞,].


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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求下列函數(shù)的值域
(1)y=loga(-2sin2x+5sinx-2);
(2)y=sin(x-
π6
)cosx

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