Question

1．某校夏令營有3名男同學(xué)A，B，C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級(jí)情況如表：

	一年級(jí)	二年級(jí)	三年級(jí)
男同學(xué)	A	B	C
女同學(xué)	X	Y	Z

現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽（每人被選到的可能性相同）．設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，則事件M發(fā)生的概率為（　�。�

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}=15$，再由列舉法求出事件M包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出事件M發(fā)生的概率．

解答 解：∵校夏令營有3名男同學(xué)A，B，C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級(jí)情況如表：

	一年級(jí)	二年級(jí)	三年級(jí)
男同學(xué)	A	B	C
女同學(xué)	X	Y	Z

現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽（每人被選到的可能性相同），
∴基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}=15$，
∵M(jìn)為事件“選出的2人來自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，
∴事件M包含的基本事件有：（A，Y），（A，Z），（B，X），（B，Z），（C，X），（C，Y），共有m=6個(gè)，
∴事件M發(fā)生的概率為p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．