獎器有10個小球,其中8個小球上標有數(shù)字2,2個小球上標有數(shù)字5,現(xiàn)搖出3個小球,規(guī)定所得獎金(元)為這3個小球上記號之和.
(1)求獎金為9元的概率;
(2)求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的分布列,期望.
分析:(1)設(shè)此次搖獎的獎金數(shù)額為ξ元,當搖出的3個小球中有2個標有數(shù)字2,1個標有數(shù)字5時,ξ=9.由此能求出獎金為9元的概率.
(2)由題設(shè)知ξ的可能取值為6,9,12,分別求出P(ξ=6),P(ξ=9),P(ξ=12),由此能求出ξ的分布列和Eξ.
解答:解:(1)設(shè)此次搖獎的獎金數(shù)額為ξ元,
當搖出的3個小球中有2個標有數(shù)字2,1個標有數(shù)字5時,ξ=9,
P(ξ=9)=
C
2
8
C
1
2
C
3
10
=
7
15

(2)當搖出的3個小球均標有數(shù)字2時,ξ=6;
當搖出的3個小球中有2個標有數(shù)字2,1個標有數(shù)字5時,ξ=9;
當搖出的3個小球有1個標有數(shù)字2,2個標有數(shù)字5時,ξ=12.
P(ξ=6)=
C
3
8
C
3
10
=
7
15
,
P(ξ=9)=
C
2
8
C
1
2
C
3
10
=
7
15
,
P(ξ=12)=
C
1
8
C
2
2
C
3
10
=
1
15

∴ξ的分布列為:
ξ 6 9 12
P
7
15
7
15
1
15
Eξ=6×
7
15
+9×
7
15
+12×
1
15
=
39
5

答:此次搖獎獲得獎金數(shù)額的數(shù)字期望是
39
5
點評:本題考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望,是中檔題.解題時要認真審題,仔細解答,注意概率知識的合理運用.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

搖獎器有10個小球,其中8個小球上標有數(shù)字2,2個小球上標有數(shù)字5,現(xiàn)搖出3個小球,規(guī)定所得獎金(元)為這3個小球上記號之和,求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

獎器有10個小球,其中8個小球上標有數(shù)字2,2個小球上標有數(shù)字5,現(xiàn)搖出3個小球,規(guī)定所得獎金(元)為這3個小球上記號之和.
(1)求獎金為9元的概率
(2)(非實驗班做)求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的分布列.
(實驗班做)求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的分布列,期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

搖獎器有10個小球,其中8個小球上標有數(shù)字2,2個小球上標有數(shù)字5,現(xiàn)搖出3個小球,規(guī)定所得獎金(元)為這3個小球上記號之和,求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010年貴州省黔南州都勻市高考數(shù)學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

搖獎器有10個小球,其中8個小球上標有數(shù)字2,2個小球上標有數(shù)字5,現(xiàn)搖出3個小球,規(guī)定所得獎金(元)為這3個小球上記號之和,求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閼哥數浠氬┑掳鍊楁慨瀵告崲濮椻偓閻涱喛绠涘☉娆愭闂佽法鍣﹂幏锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾捐鈹戦悩鍙夋悙缂佺媭鍨堕弻銊╂偆閸屾稑顏�