在曲線ρ=
3
cosθ
上，極角為-
2π
3
的點的直角坐標是
 
．
分析：由題意：“在曲線ρ=
3
cosθ
上，極角為-
2π
3
的點”，知點的橫坐標為-
2π
3
，滿足方程，將點的橫坐標代入方程，即可求得ρ0最后再化成直角坐標即可．
解答：解：∵點的橫坐標為-
2π
3
的滿足方程，
∴ρ0=
3
cos(-
2π
3
)
=-6．
∴點的極坐標是（-
2π
3
，-6）
∴點的極坐標是（3，-3
3
）
故答案為：（3，-3
3
）
點評：本題主要考查了簡單曲線的極坐標方程等知識，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：
x=3cosθ
y=2sinθ
，直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．
（1）將直線l的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設點P在曲線C上，求P點到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（A）（幾何證明選講選做題）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為=
16
5
16
5
；
（B）（不等式選講選做題）關于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是
（-1，0）
（-1，0）
；
（C）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為
x=3cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
3
)=6．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為
6-
3
6-
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A、已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，連接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的長．
B．運用旋轉矩陣，求直線2x+y-1=0繞原點逆時針旋轉45°后所得的直線方程．
C．已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點，求點A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值．
D．證明不等式：
1
1
+
1
1×2
+
1
1×2×3
+L+
1
1×2×3×L×n
＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在曲線ρ=
3
cosθ
上，極角為-
2π
3
的點的直角坐標是______．

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