（12分）已知直線

（1）求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線的方程。

 

【答案】

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為

（2）直線的方程為:

【解析】解：（1）設(shè)點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為，則

，解得：，即點(diǎn)的坐標(biāo)為

（2）解方程組得，即兩直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為

因?yàn)橹本�與關(guān)于直線對(duì)稱，所以直線必過點(diǎn)

又由（1）可知，點(diǎn)恰好在直線上，且其關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，

所以直線必過點(diǎn)，這樣由兩點(diǎn)式可得：    

整理得直線的方程為:

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分12分）設(shè)向量，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，已知。
（1）求點(diǎn)的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交點(diǎn)的軌跡于、兩點(diǎn)，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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（本題10分）已知直線

（1）求直線和直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期9月份月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)向量，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，已知。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交點(diǎn)的軌跡于、兩點(diǎn)，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：哈三中2011屆度上學(xué)期高三學(xué)年9月份月考數(shù)學(xué)試題（文史類） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)向量，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，已知。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交點(diǎn)的軌跡于、兩點(diǎn)，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

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