已知點(diǎn)的序列An(xn,0),n∈N*,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是線段A1A2的中點(diǎn),A4是線段A2A3的中點(diǎn),…,An是線段An-2An-1的中點(diǎn),….

(1)寫出xn與xn-1、xn-2之間的關(guān)系式(n≥3);

(2)設(shè)an=xn+1-xn,計(jì)算a1、a2、a3,由此推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并加以證明;

(3)求xn.

(1)當(dāng)n≥3時(shí),xn=;

(2)a1=a,a2=-,a3=a,推測(cè)an=(-)n-1·a,n∈N*,證明略;

(3)a.

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已知點(diǎn)的序列An(xn,0),x∈N,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是線段A1A2的中點(diǎn),A4是線段A2A3的中點(diǎn),…,An是線段An-2An-1的中點(diǎn),…

(1)寫出xn與xn-1、xn-2之間的關(guān)系(n≥3);

(2)設(shè)an=xn+1-xn,計(jì)算a1,a2,a3,由此推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并加以證明

(3)求xn

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已知點(diǎn)的序列An(xn,0),n∈N+,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是線段A1A2的中點(diǎn),A4是線段A2A3的中點(diǎn),…,An是線段的中點(diǎn),……

(1)寫出xn與x、x之間的關(guān)系式(n≥3);

(2)設(shè)an=xn+1-xn,計(jì)算a1,a2,a3,由此推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(21)已知點(diǎn)的序列Anxn,0),nN,其中x1=0,x2aa>0),A3是線段A1A2的中點(diǎn),A4是線段A2A3的中點(diǎn),…,An是線段A n2A n1的中點(diǎn),….

 

(Ⅰ)寫出xnx n1x n2之間的關(guān)系式(n≥3);

 

(Ⅱ)設(shè)anx n1xn,計(jì)算a1,a2a3,由此推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并加以證明;

 

(Ⅲ)求xn.

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(21)已知點(diǎn)的序列Anxn,0),nN,其中x1=0,x2aa>0),A3是線段A1A2的中點(diǎn),A4是線段A2A3的中點(diǎn),…,An是線段A n2A n1的中點(diǎn),….

 

(Ⅰ)寫出xnx n1x n2之間的關(guān)系式(n≥3);

 

(Ⅱ)設(shè)anx n1xn,計(jì)算a1,a2,a3,由此推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并加以證明;

 

(Ⅲ)求xn.

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