已知點(diǎn)的序列An(xn,0),n∈N*,其中x1=0,x2=a(a＞0),A3是線段A1A2的中點(diǎn),A4是線段A2A3的中點(diǎn),…,An是線段An-2An-1的中點(diǎn),….

(1)寫出xn與xn-1、xn-2之間的關(guān)系式(n≥3);

(2)設(shè)an=xn+1-xn,計(jì)算a1、a2、a3,由此推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并加以證明;

(3)求xn.

(1)當(dāng)n≥3時(shí),xn=;

(2)a1=a,a2=-,a3=a,推測(cè)an=(-)n-1·a,n∈N*,證明略;

(3)a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

已知點(diǎn)的序列An(xn，0)，x∈N，其中x1＝0，x2＝a(a＞0)，A3是線段A1A2的中點(diǎn)，A4是線段A2A3的中點(diǎn)，…，An是線段An－2An－1的中點(diǎn)，…

(1)寫出xn與xn－1、xn－2之間的關(guān)系(n≥3)；

(2)設(shè)an＝xn+1－xn，計(jì)算a1，a2，a3，由此推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并加以證明

(3)求xn

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已知點(diǎn)的序列An(xn，0)，n∈N+，其中x1＝0，x2＝a(a＞0)，A3是線段A1A2的中點(diǎn)，A4是線段A2A3的中點(diǎn)，…，An是線段的中點(diǎn)，……

(1)寫出xn與x、x之間的關(guān)系式(n≥3)；

(2)設(shè)an＝xn+1－xn，計(jì)算a1，a2，a3，由此推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（21）已知點(diǎn)的序列An（xn，0），n∈N，其中x1=0，x2＝a（a＞0），A3是線段A1A2的中點(diǎn)，A4是線段A2A3的中點(diǎn)，…，An是線段A n－2A n－1的中點(diǎn)，….

 

（Ⅰ）寫出xn與x n－1、x n－2之間的關(guān)系式（n≥3）；

 

（Ⅱ）設(shè)an＝x n＋1－xn，計(jì)算a1，a2，a3，由此推測(cè)數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式，并加以證明；

 

（Ⅲ）求xn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（21）已知點(diǎn)的序列An（xn，0），n∈N，其中x1=0，x2＝a（a＞0），A3是線段A1A2的中點(diǎn)，A4是線段A2A3的中點(diǎn)，…，An是線段A n－2A n－1的中點(diǎn)，….

 

（Ⅰ）寫出xn與x n－1、x n－2之間的關(guān)系式（n≥3）；

 

（Ⅱ）設(shè)an＝x n＋1－xn，計(jì)算a1，a2，a3，由此推測(cè)數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式，并加以證明；

 

（Ⅲ）求xn.

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