求以(1，－1)為中點的拋物線y2＝8x的弦所在直線的方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)弦的兩端點分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

　　

　　由得

　　kAB＝，⑤

　　由②－①，得(y2＋y1)(y2－y1)＝8(x2－x1)，

　　∴．將④⑤代入上式可得kAB＝－4．

　　∴弦所在直線方程為y＋1＝－4(x－1)，即4x＋y－3＝0．

　　解析：要求過(1，－1)的弦所在的直線方程，只需求出斜率即可．


提示：

本題用“點差法”求直線的斜率，體現(xiàn)了設(shè)而不求的思想．本題也可設(shè)出直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達定理求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．
（1）求以點C為圓心，且經(jīng)過點A的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l的方程為x-2y+9=0，判斷直線l與（1）中圓C的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}中，a1=6，且an+1=an+1；數(shù)列{bn}中，點Bn（n，bn）在過點（0，1）且以（1，2）為方向向量的直線l上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若f（n）=
an，n為奇數(shù)
bn，n為偶數(shù)
問是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．
（1）求以點C為圓心，且經(jīng)過點A的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l的方程為x-2y+9=0，判斷直線l與（1）中圓C的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在平面斜坐標(biāo)系xOy中,∠xOy=60°,平面上任一點P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)是這樣定義的:若=xe1+ye2(其中e1、e2分別為與x軸、y軸同方向的單位向量),則P點斜坐標(biāo)為(x,y).

(1)若P點斜坐標(biāo)為(2,-2),求P到O的距離|PO|;

(2)求以O(shè)為圓心,1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy中的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．
（1）求以點C為圓心，且經(jīng)過點A的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l的方程為x-2y+9=0，判斷直線l與（1）中圓C的位置關(guān)系，并說明理由．

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