（不等式選講）
設(shè)函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-4|
①解不等式f（x）＞3；
②求函數(shù)f（x）的最小值．
分析：①不等式即|x+3|-|x-4|＞3，由數(shù)軸上的2對應(yīng)點到-3對應(yīng)點和4對應(yīng)點的距離之差為3，
②f（x）=|x+3|-|x-4|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-3對應(yīng)點和4對應(yīng)點的距離之差，可得函數(shù)f（x）的最小值為0．
解答：解：①不等式f（x）＞3，即|x+3|-|x-4|＞3．而|x+3|-|x-4|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-3對應(yīng)點和4對應(yīng)點
的距離之差，數(shù)軸上的2對應(yīng)點到-3對應(yīng)點和4對應(yīng)點的距離之差為3，
故不等式的解集為{x|x＞2}． …（3分）
②f（x）=|x+3|-|x-4|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-3對應(yīng)點和4對應(yīng)點的距離之差，
可得函數(shù)f（x）的最小值為 0．（7分）
點評：本題考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講．
設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|+|x+2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥4的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜|m-2|的解集是非空的集合，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（不等式選講）設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），若不等式f（x）＞m有解，則m的取值范圍是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講：
設(shè)函數(shù)f(x)=
|ax-2|+|ax-a|-2
(a∈R)．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•中山市模擬）（不等式選講）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-a|，則f（x）的最小值為3，則a=
1或7
1或7
，若f（x）≤5，則x的取值范圍是
0≤x≤5（a=1時）；3≤x≤8（a=7時）
0≤x≤5（a=1時）；3≤x≤8（a=7時）
．

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