已知球的一個內(nèi)接正三棱錐的三視圖如下所示，則該球的表面積是
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中球的一個內(nèi)接正三棱錐的三視圖，可求出球的半徑，進而求出球的表面積．
解答： 解：由已知中正三棱錐的三視圖，
可得該三棱錐是由一個棱長為
2
的正方體截去四個角得到的，

其外接球即為棱長為
2
的正方體的外接球，
故其外接球半徑為：
6
2
，
故該球的表面積S=4πR2=6π，
故答案為：6π
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最小正周期．
（1）y=
1
3
cos（2x-
π
3
）；
（2）y=cos|x|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“降水量”是指從天空降落到地面上的液態(tài)或固態(tài)（經(jīng)融化后）降水，未經(jīng)蒸發(fā)、滲透、流失而在水平面上積聚的深度．降水量以mm為單位．為了測量一次降雨的降水量，一個同學(xué)使用了如圖所示的簡易裝置：倒置的圓錐．雨后，用倒置的圓錐接到的雨水的數(shù)據(jù)如圖所示，則這一場雨的降水量為
 
mm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一幾何體的正視圖和側(cè)視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的表面積為（　　）
A、4π+2
3
B、2π+2
3
C、3π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲函數(shù)是一類在物理學(xué)上是有十分廣泛應(yīng)用的函數(shù)，并且它具有與三角函數(shù)相似的一些性質(zhì)，下面給出雙曲函數(shù)的定義：雙曲正弦函數(shù)shx=
ex-e-x
2
，雙曲余弦函數(shù)：chx=
ex+e-x
2
，則函數(shù)y=ch（2x）-chx+（shx）2-（chx）2的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（6，2），
b
=（-4，
1
2
），過點A（3，-1）且與向量
a
+2
b
平行的直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-3，求sinα，cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=7，tanβ=
1
2
，α，β均為銳角，求α+2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

沿海地區(qū)某農(nóng)村在2007年底共有人口1480人，全年工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值為3180萬，從2008年起計劃10年內(nèi)該村的總產(chǎn)值每年增加60萬元，人口每年凈增a人，設(shè)從2008年起的第x年（2008年為第一年）該村人均產(chǎn)值為y萬元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為使該村的人均產(chǎn)值10年內(nèi)每年都有增長，那么該村每年人口的凈增不能超過多少人？

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