已知θ為三角形的一個內角,且sinθ+cosθ=
1
4
,則x2sinθ+y2cosθ=1表示( �。�
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在y軸上的橢圓
C、焦點在x軸上的雙曲線
D、焦點在y軸上的雙曲線
考點:橢圓的標準方程
專題:圓錐曲線的定義、性質與方程
分析:首先利用三角關系的恒等式求出sinθ>0,cosθ<0,進一步確定圓錐曲線的方程.
解答: 解:已知:sinθ+cosθ=
1
4

利用三角恒等式得:sinθcosθ=-
3
8

由于θ為三角形的一個內角
則:sinθ>0,cosθ<0
則x2sinθ+y2cosθ=1是焦點在x軸上的雙曲線.
故選:C
點評:本題考查的知識要點:三角恒等式的變換,圓錐曲線的標準方程的確定.屬于基礎題型.
練習冊系列答案
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在極坐標系中,已知點P(2,
2
),曲線C:p=4cosθ.以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,過點P作傾斜角為α的直線l.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的普通方程;
(2)若直線l交曲線C于點M,N兩點,求|PM|2+|PN|2的最大值及其相應α的值.

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已知f(x)=cosx(cosx-3)+sinx(sinx-3),若x∈(2π,3π),求f(x)的單調區(qū)間.

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已知{an}是等比數(shù)列,a2=2,a5=
1
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,則公比等于
 

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已知命題p:3≥3,q:3>4,則下列判斷正確的是( �。�
A、p∨q為真,p∧q為真,¬p為假
B、p∨q為真,p∧q為假,¬p為真
C、p∨q為假,p∧q為假,¬p為假
D、p∨q為真,p∧q為假,¬p為假

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如圖1所示,記正方體ABCD-A1B1C1D1的中心為O,面B1BCC1的中心為E,B1C1的中點為F.則空間四邊形D1OEF在該正方體各個面的上投影如圖2可能是
 
.(把你認為正確命題的序號填寫在答題紙上)

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證明:lg7lg20=lg20lg7.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若角θ的終邊過點P(-4,3),則sinθ+cosθ等于
 

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