已知A(0,-4),B(3,2),拋物線y=x2上的點到直線AB的最短距離為   
【答案】分析:若拋物線上P點到直線AB的距離最小,則過P點的切線與直線AB平行,由導數(shù)法我們不難求出P點的坐標,代入點到直線距離公式即可求解.
解答:解:∵
∴直線AB的方程為:y=2x-4,即2x-y-4=0
又∵y=x2,則y'=2x,
當y'=2時,x=1,此時y=1
故拋物線y=x2上(1,1)點到直線AB的距離最小距離d為:
d==
故答案為:
點評:若拋物線上P點到直線AB的距離最小,則過P點的切線與直線AB平行,由導數(shù)法f'(P)=kAB,我們不難求出P點的橫坐標,代入拋物線方程,又可得到點的縱坐標,進而代入點到直線距離公式,即可求出最小距離.
練習冊系列答案
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