知集合A={ x|x2-1=0 }，B={ x|ax-1=0 }，A∪B=A，求實數(shù)a的值．

解：∵A={x|x2=1}={-1，1}，
又∵A∪B=A得：B⊆A，
當a=0，ax=1無解，故B=∅，滿足條件
若B≠∅，則B={-1}，或Q={1}，
即a=-1，或a=1
故滿足條件的實數(shù)a為：0，1，-1．
分析：由A∪B=A得B⊆A，可分B=∅和B≠?兩種情況進行討論，根據(jù)集合包含關系的判斷和應用，分別求出滿足條件的a值即可得到答案．
點評：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，本題有兩個易錯點，一是忽略B=∅的情況，二是忽略題目要求求滿足條件的實數(shù)a的取值集合，而把答案沒用集合形式表示，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x||x-1|≤4}
求：
（1）CRA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省無為縣四高三考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，則A∪B等于(　　)．

A．{x|－1＜x＜2}                         B．{x|x＞－1}

C．{x|－1＜x＜1}                         D．{x|1＜x＜2}

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省淄博一中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A{x|x＜-1或x＞1}，B={log2x＞0}，則A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＜-1或x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省滁州中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A{x|x＜-1或x＞1}，B={log2x＞0}，則A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＜-1或x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A{x|x＜-1或x＞1}，B={log2x＞0}，則A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＜-1或x＞1}

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