比較下列各題中兩個值的大。

(1);(2);(3)

答案:略
解析:

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷.

解:(1)考查指數(shù)函數(shù),因為R上是增函數(shù),2.53,所以

(2)因為R上的減函數(shù),

0.1>―0.2,∴

(3)由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)得,,


提示:

(1)對于同底數(shù)冪,可直接利用相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性判斷大小,如(1)(2)

(2)對于異底數(shù)冪,無法直接利用單調(diào)性,可利用“介值法”判斷大小,也就是找一個中間值,通過這個中間值比較大小,常找的中間值可能是0或±1,如(3)

(3)當(dāng)?shù)讛?shù)大小不定,無法直接利用單調(diào)性比較時,要對底數(shù)分a10a1討論.


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