Question

【題目】已知，若關(guān)于的方程恰好有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

化簡(jiǎn)可得，

當(dāng)時(shí)，f′（x），在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，f′（x），在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；作出函數(shù)圖象如圖：

所以上有極大值f（）=

設(shè)t=f（x），

當(dāng)t＞時(shí)，方程t=f（x）有1個(gè)解，

當(dāng)t=時(shí)，方程t=f（x）有2個(gè)解，

當(dāng)0＜t＜時(shí)，方程t=f（x）有3個(gè)解，

當(dāng)t=0時(shí)，方程t=f（x）有1個(gè)解，

當(dāng)t＜0時(shí)，方程m=f（x）有0個(gè)解，

則方程f2（x）﹣3mf（x）=0等價(jià)為t2﹣3mt=0，

等價(jià)為方程t2﹣3mt=（t﹣m）=0有兩個(gè)不同的根t=m，或t=2m，

要使關(guān)于x的方程f2（x）﹣3mf（x）=0恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

則，

則m的取值范圍是

故選：C．