(本小題滿分12分)三角形的三個頂點是,
,
.
(1)求AB邊的中線所在直線的方程;
(2)求BC邊的高所在直線的方程;
(3)求直線與直線
的交點坐標(biāo).
(1);(2)
;(3)(3,2)
【解析】
試題分析:(1)AB邊的中線為頂點C與AB邊中點的連線,由中點坐標(biāo)公式求得中點的坐標(biāo),再由中線上兩點的坐標(biāo)求得中線的方程;(2)BC邊上的高與BC邊垂直,由直線BC的斜率可求出高所在直線的斜率,而高又過頂點A,由點斜式求出高所在直線的方程;(3)聯(lián)立兩直線的方程,通過解方程組求得交點坐標(biāo).
試題解析:(1)設(shè)AB的中點D坐標(biāo)為(x,y),則
,
所以D(3,2)
又C(0,3)
所以直線的方程為
即
;
(2)直線BC的斜率為
所以,
又直線過點A(4,0)
所以直線的方程為
即
;
(3)由已知得
解得
所以交點為(3,2).
考點:直線與方程
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年寧夏高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的值域是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是橢圓的兩個焦點,過
的直線
交橢圓于
兩點,若
的周長為8,則橢圓方程為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
在R上定義運算⊙: ⊙
,則滿足
⊙
<0的實數(shù)
的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點,且與直線相切.
(1)求直線被圓C所截得的弦AB的長;
(2)過點G(1,3)作兩條與圓C相切的直線,切點分別為M,N,求直線MN的方程;
(3)若與直線垂直的直線
不過點R(1,-1),且與圓C交于不同的兩點P,Q.若∠PRQ為鈍角,求直線
的縱截距的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
已知點A(﹣2,4),B(4,2),直線,若直線
與直線AB平行,則
= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知直線在
軸和
軸上的截距相等,則a的值是( )
A.1 B.-1 C.-2或-1 D.-2或1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知圓,圓
,
分別是圓
上的動點,
為
軸上的動點,則
的最小值為 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆內(nèi)蒙古高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)時
,求a的取值范圍.
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