(本小題滿分12分)
已知兩點(diǎn)
滿足條件
的動(dòng)點(diǎn)
P的軌跡是曲線
E,直線
l:
y=
kx-1與曲線
E交于
A、
B兩個(gè)不同點(diǎn)。
(1)求
k的取值范圍;(2)如果
求直線
l的方程.
(1)
(Ⅰ)由雙曲線的定義可知,曲線
是以
為焦點(diǎn)的雙曲線的右支,且
,易知
.故曲線
的方程為
設(shè)
,由題意建立方程組
消去
,
得
,又已知直線與雙曲線右支交于兩點(diǎn)
,則
解得
.即
k的取值范圍是
(Ⅱ)∵
依題意得
,
整理后得
,解得
或
又
, ∴
故直線
的方程為
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程是
,求拋物線的方程。
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在雙曲線
的一支上有不同的三點(diǎn)
,它們與點(diǎn)
的距離
依次成等差數(shù)列。
(1)求
的值;
(2)求證:線段
的垂直平分線經(jīng)過某一定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。
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已知雙曲線的焦點(diǎn)在
軸上,且
,
,則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為
。
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已知雙曲線
的離心率
,虛半軸長(zhǎng)為
,求雙曲線的方程。
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來(lái)源:不詳
題型:填空題
雙曲線兩條漸進(jìn)線方程為
,一條準(zhǔn)線方程為
,則雙曲線方程為——————
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