從
6名運動員中選出4人參加4×100m接力賽,如果甲不跑第一棒,乙不跑最后一棒,那么共有多少種不同的參賽方法?
解析:解法一:參賽方法可分為三類: (1)甲、乙都不參賽有種方法;(2) 甲、乙僅有1人參賽有種參賽方法;(3)甲、乙都參賽,不考慮限制條件有種方法,其中甲跑第一棒的參賽方法有種(其中包括了乙跑最后一棒的情況).同理乙跑最后一棒的方法也有種(其中包括了甲跑第一棒的情況),甲跑第一棒且乙跑最后一棒的方法有種,故甲、乙都參賽有種方法.由分類加法計數(shù)原理,共有參賽方法:種.解法二:分兩類: (1)甲跑最后一棒有種方法;(2)甲不跑最后一棒,由于乙不跑最后一棒,先從余下的4人選人跑最后一棒有種方法,接著安排第一棒也有種方法,最后安排中間兩棒有種方法,故在此類中共有種參賽方法.由分類計數(shù)原理,共有:種參賽方法.解法三: (間接法)不考慮限制條件,有種參賽方法,其中甲跑第一棒的有種方法,乙跑最后一棒的也有種方法,而甲跑第一棒且乙跑最后一棒的有種方法;故共有種參賽方法. |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:013
從6名運動員中選出4人參加4×100m接力賽,如果甲乙兩人都不能跑第一棒,則不同的參賽方案共有
[ ]
A.120種 |
B.60種 |
C.240種 |
D.300種 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型:022
從6名運動員中選出4人參加4×100米接力賽,如果甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有不同的參賽方案________種(用數(shù)字作答).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com