如圖，側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，AA1＋AB＋AC＝3，AB＝AC＝t(t＞0)，P是側(cè)棱AA1上的動點(diǎn)．

(Ⅰ)當(dāng)AA1＝AB＝AC時(shí)，求證：A1C⊥平面ABC1；

(Ⅱ)試求三棱錐P－BCC1的體積V取得最大值時(shí)的t值；

(Ⅲ)若二面角A－BC1－C的平面角的余弦值為，試求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四邊形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，點(diǎn)B為DE中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面A1BC⊥平面A1ABB1．
（Ⅱ）求二面角A-A1C-B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0），P是側(cè)棱AA1上的動點(diǎn)．
（1）當(dāng)AA1=AB=AC時(shí)，求證：A1C⊥平面ABC1；
（2）試求三棱錐P-BCC1的體積V取得最大值時(shí)的t值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）如圖，側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0），P是側(cè)棱AA1上的動點(diǎn)．
（Ⅰ）試求三棱錐P-BCC1的體積V取得最大值時(shí)的t值；
（Ⅱ）若二面角A-BC1-C的平面角的余弦值為
10
10
，試求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）如圖，側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0），P是側(cè)棱AA1上的動點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)AA1=AB=AC時(shí)，求證：A1C⊥平面ABC1；
（Ⅱ）試求三棱錐P-BCC1的體積V取得最大值時(shí)的t值；
（Ⅲ）若二面角A-BC1-C的平面角的余弦值為
10
10
，試求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梅州二模）如圖，側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)AA1=AB=AC時(shí)，求證：A1C⊥平面ABC1；
（Ⅱ）若二面角A-BC1-C的平面角的余弦值為
10
10
，試求實(shí)數(shù)t的值．

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