已知向量若
a
=（1，0），
b
=（1，
3
），則|
1
t
a
+t
b
|（t∈R，且t≠0）的最小值為（　　）
A、2
B、
6
C、2（
3
+1）
D、6
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題
分析：可以先求出|
1
t
a
+t
b
|2的最小值，利用向量數(shù)量積的運算化為關于t的函數(shù)，利用基本不等式求最小值．
解答： 解：
a
=（1，0），
b
=（1，
3
），
a
2=1，
a
•
b
=1，
b
2=4
∴|
1
t
a
+t
b
|2=
1
t2
a
2+2
a
•
b
+t2
b
2=
1
t2
+2+4t2=≥2
1
t2
•4t
+2=6，
∴|
1
t
a
+t
b
|的最小值為
6

故選：B．
點評：本題考查向量模的計算，函數(shù)最值求解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，要在山坡上A、B兩點處測量與地面垂直的塔樓CD的高．如果從A、B兩處測得塔頂?shù)母┙欠謩e為30°和15°，AB的距離是30米，斜坡AD與水平面成45°角，A、B、D三點共線，則塔樓CD的高度為
 
米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線3x+4y-5=0與圓C1：x2+y2=4交于A，B兩點，若圓C2的圓心在線段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點在圓C1的優(yōu)弧
AB
上，則圓C2的半徑的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，對于任意n∈N*，有Sn=2n-1，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
2
（2n-1）2
C、
1
3
（4n-1）
D、
1
2
（3n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的結果是60，則輸入的P值是（　�。�
A、
5
2
B、1
C、
1
2
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式（x2-1）5的展開式中，含x4的項的系數(shù)是（　�。�
A、-10B、10C、-5D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax-a）（其中a是常數(shù)）在點（1，f（1））處的切線斜率為4e，則a的值為（　　）
A、-1B、0C、1D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在函數(shù)y=cos|x|、y=|tanx|、y=sin（2x+
2π
3
）、y=cos（2x+
2π
3
）中，最小正周期為π的函數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導函數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導函數(shù)為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知當m≤2時，y=f（x）=
1
6
x3-
1
2
mx2+2x+2在（-1，2）上是“凸函數(shù)”，則f（x）在（-1，2）上（　�。�
A、既沒有最大值，也沒有最小值
B、既有最大值，也有最小值
C、有最大值，沒有最小值
D、沒有最大值，有最小值

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