若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=m，β為第三象限角，cosβ=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用兩角差的正弦公式，注意將α-β看作一個角，再由誘導公式求得sinβ，根據(jù)同角的平方關系和β為第三象限角，即可得到cosβ．
解答： 解：sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα
=sin[（α-β）-α]=sin（-β）=m，
即有sinβ=-m，
由于β為第三象限角，則cosβ=-
1-sin2β
=-
1-m2
．
故答案為：-
1-m2
．
點評：本題考查兩角差的正弦公式，同角的平方關系，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
AB
，
AC
，
BC
滿足|
AB
|=|
AC
|+|
BC
|，則（　�。�
A、
AB
=
AC
+
BC
B、
AB
=-
AC
-
BC
C、
AC
與
BC
同向
D、
AC
與
CB
同向

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ex圖象記為曲線C1，O為坐標系原點
Ⅰ）過O作曲線C1的切線l，求切線l的方程；
Ⅱ）函數(shù)y=lnx圖象記為曲線C2，點P在曲線C1上，點Q在曲線C2上，設∠POQ=θ，求cosθ的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出圖中直線的方程，并化為一般式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+
3
sin2ωx，（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π
（1）求ω的值；
（2）若θ∈（0，
π
6
）且f（θ）=
13
5
，求f（θ+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程sin2x=sin3x的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

盒中共有9個球，其中有4個紅球，3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同，從盒中一次隨機抽出4個球，其中紅球，黃球，綠球的個數(shù)分別記為x1，x2，x3，隨機變量X表示X1，X2，X3中的最大數(shù)，則X的數(shù)學期望E（X）=（　�。�
A、
20
9
B、
5
18
C、
1
126
D、
13
63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，圓C的極坐標方程為：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．求圓的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一張坐標紙對折一次后，點A（0，4）與點B（8，0）重疊，則折痕所在直線與兩坐標軸圍成的面積是
 
．

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