【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人,對(duì)過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計(jì) | |
走天橋 | 40 | 20 | 60 |
走斑馬線 | 20 | 30 | 50 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
由 ,算得
參照獨(dú)立性檢驗(yàn)附表,得到的正確結(jié)論是( )
A.有99%的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”
B.有99%的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”
C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”
D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),則下面結(jié)論正確的是
A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x.
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a﹤0時(shí),證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= .
(1)當(dāng)a=1,b=2時(shí),求函數(shù)f(x)(x≠1)的值域,
(2)當(dāng)a=0時(shí),求f(x)<1時(shí),x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ .
(1)若a>0,試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值為 ,求a的值;
(3)若f(x)>x2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分別為CD和A1D1的中點(diǎn),那么異面直線AM與BN 所成的角是( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校組織學(xué)生參加某項(xiàng)比賽,參賽選手必須有很好的語言表達(dá)能力和文字組織能力.學(xué)校對(duì)10位已入圍的學(xué)生進(jìn)行語言表達(dá)能力和文字組織能力的測(cè)試,測(cè)試成績(jī)分為三個(gè)等級(jí),其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
語言表達(dá)能力 文字組織能力 |
|
| |
| 2 | 2 | 0 |
| 1 |
| 1 |
| 0 | 1 |
|
由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道從這10位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位,抽到語言表達(dá)能力或文字組織能力為的學(xué)生的概率為.
(Ⅰ)求, 的值;
(Ⅱ)從測(cè)試成績(jī)均為或 的學(xué)生中任意抽取2位,求其中至少有一位語言表達(dá)能力或文字組織能力為的學(xué)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為梯形,PD⊥底面ABCD,AB∥CD,AD⊥CD,AD=AB=1,BC=.
(Ⅰ)求證:平面PBD⊥平面PBC;
(Ⅱ)設(shè)H為CD上一點(diǎn),滿足=2,若直線PC與平面PBD所成的角的正切值為,求二面角H-PB-C的余弦值.
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