Question

某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a + b的最大值為（    ）

A.                       B.                C. 4                      D.

Answer 1

C  解析:PA=,PC⊥面ABCD,PD為PA的正視圖,AC為俯視圖,

PB為側(cè)視圖.

設(shè)PC=h,AB=x.由題意知AD=1.

又,

∵≥()²,

∴a+b≤2=4.

∴選C.