復(fù)平面內(nèi)關(guān)于原點對稱的兩點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1，z2，且滿足3z1+（z2-2）i=2z2-（1+z1）i，求z1，z2的值．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：計算題,數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)z1=a+bi（a，b∈R），則z2=-a-bi，代入等式化簡，由復(fù)數(shù)相等的條件可得方程組，解出即可．
解答： 解：設(shè)z1=a+bi（a，b∈R），則z2=-a-bi，
代入等式得，3（a+bi）+（-a-bi-2）i=2（-a-bi）-（1+a+bi）i，
化簡得3a+b+（3b-a-2）i=b-2a-（2b+a+1）i，
∴
3a+b=b-2a
3b-a-2=-(2b+a+1)
，即
5a=0
5b-1=0
，解得
a=0
b=
1
5
，
∴z1=
1
5
i，z2=-
1
5
i．
點評：該題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算、復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x3+3x-3的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠C=120°，a、b、c為整數(shù)且a＜b＜c，若a+b-c=2，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}，且滿足an+1-an=bn（n=1，2，3，…）．
（1）若a1=0，bn=2n，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn+1+bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2．記cn=a6n-1（n≥1），求證：數(shù)列{cn}為常數(shù)列；
（3）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且a1=1，b1=1，b2=2．求數(shù)列{an}的前36項和S36．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面上給定一個△ABC，試判斷平面上是否存在這樣的點P，使得線段AP的中點為M，線段BM的中點為N，線段CN的中點為P？若存在，這樣的點P有幾個？若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC═3，BC=2，D是BC的中點，F(xiàn)是上一點，且CF=2．
（1）求證：B1F⊥平面ADF；
（2）若
C1P
=
1
3
C1A1
，求證：PF∥面ADB1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求數(shù)列1、10、2、11、3、12…的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BC為圓O的直徑，D為圓周上異于B、C的一點，AB垂直于圓O所在的平面，BE⊥AC于點E，BF⊥AD于點F．
（Ⅰ）求證：BF⊥平面ACD；
（Ⅱ）若AB=BC=2，∠CBD=45°，求四面體BDEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從字母a，b，c，d，e，f中選出4個數(shù)字排成一列，其中一定要選出a和b，并且必須相鄰（a在b的前面），共有排列方法
 
種．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案