把矩形ABCD沿對角線BD折成二面角A-BD-C,若AB=2,AD=2
3
,AC=
7
,則二面角A-BD-C的大小為( 。
A、150°B、120°
C、60°D、30°
分析:過A點做AE⊥BD于E,過C點做CF⊥BD于F,根據(jù)已知矩形ABCD中AB=2,AD=2
3
,分別求出AE,CF,EF的長,代入異面直線上兩點間距離公式,構(gòu)造關(guān)于θ的三角方程,即可求出二面角A-BD-C的大小.
解答:解:過A點做AE⊥BD于E,過C點做CF⊥BD于F
則AE=CF=
3
,EF=2
設(shè)二面角A-BD-C的大小為θ
則AC=
AE2+CF2+EF2-2•AE•CF•cosθ
=
10-6cosθ
=
7

則cosθ=
1
2

則θ=60°
故選C
點評:本題考查的知識點是二面角的平面角及求法,其中根據(jù)二面角的定義,分別過A點做AE⊥BD于E,過C點做CF⊥BD于F,從而將二面角問題轉(zhuǎn)化為異面直線的夾角問題,是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

如下圖,把矩形ABCD沿對角線BD折成二面角ABDC,若AB=1,且,求二面角ABDC的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

 

(理科)把一組鄰邊分別為1和的矩形ABCD沿對角線AC折成直二面角B—AC—D且使A、B、C、D四點在同一球面上,則該球的體積為              

(文科)正四面體V—ABC的棱長為2EF,GH分別是VA,VB,BC,AC

中點,則四邊形EFGH面積是_______________ 。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把矩形ABCD沿對角線BD折成二面角A-BD-C,若AB=2,AD=2
3
,AC=
7
,則二面角A-BD-C的大小為(  )
A.150°B.120°C.60°D.30°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年遼寧省大連市協(xié)作體高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

把矩形ABCD沿對角線BD折成二面角A-BD-C,若AB=2,,,則二面角A-BD-C的大小為( )
A.150°
B.120°
C.60°
D.30°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案