設(shè)函數(shù)f(x)＝ (x>0)，觀察f1(x)＝f(x)＝，
f2(x)＝f[f1(x)]＝，
f3(x)＝f[f2(x)]＝，
f4(x)＝f[f3(x)]＝，…
根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N＋且n≥2時(shí)，fn(x)＝f[fn－1(x)]＝________.
先求分母中x項(xiàng)系數(shù)組成數(shù)列的通項(xiàng)公式，由1,3,7,15…，可推知該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝2n－1，又函數(shù)結(jié)果分母中常數(shù)項(xiàng)依次為2,4,8,16，…，故其通項(xiàng)公式為bn＝2n.∴fn(x)＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

要證明“”可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是     。（填序號(hào)）
①反證法   ②分析法    ③綜合法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列事實(shí)|x|＋|y|＝1的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為4 , |x|＋|y|＝2的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為8, |x|＋|y|＝3的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為12 ….則|x|＋|y|＝20的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、
SC和底面ABC，所成的角分別為α1、α2、α3，三側(cè)面SBC，SAC，SAB的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個(gè)猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由集合{a1}，{a1，a2}，{a1，a2，a3}，…的子集個(gè)數(shù)歸納出集合{a1，
a2，a3，…，an}的子集個(gè)數(shù)為(  )
A．nB．n＋1
C．2nD．2n－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知=2,=3,=4,…,若=7,(a,t均為正實(shí)數(shù)),則類比以上等式,可推測(cè)a、t的值,a+t=　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某地區(qū)為了綠化環(huán)境進(jìn)行大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域內(nèi)植樹，第一棵樹在點(diǎn)Al（0，1），第二棵樹在點(diǎn)．B1（l，l），第三棵樹在點(diǎn)C1（1,0），第四棵樹在點(diǎn)C2（2,0），接著按圖中箭頭方向每隔一個(gè)單位種一棵樹，那么

（1）第n棵樹所在點(diǎn)坐標(biāo)是（44,0），則n=             ．
（2）第2014棵樹所在點(diǎn)的坐標(biāo)是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)大于或等于2的自然數(shù) m的n 次方冪有如下分解方式：
22＝1＋3,32＝1＋3＋5,42＝1＋3＋5＋7；23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19.
根據(jù)上述分解規(guī)律，若n2＝1＋3＋5＋…＋19, m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是21，則m＋n的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…，由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為_(kāi)_______(n∈N＋)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案