圓周上有12個點，這些點所連成的弦中在圓內的交點有________個．

答案：
解析：

　　分析：初次接觸本題，我們幾乎不知道應該做什么才能求解，多次茫然的試探后頓悟：在正面考慮前景非常暗淡的情況下，迂回、轉化是一種尋找解題思路的好辦法．

　　解：圓的內接四邊形的對角線的交點一定在圓內，且內接四邊形個數(shù)和它的對角線的交點(弦的交點)個數(shù)是一對一的，于是本題轉化為這12個點可連成多少個圓的內接四邊形，不難得出共有C＝495個內接四邊形，所以在圓內的交點也有495個．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學－2-3人教A版 人教A版 題型：013

圓周上有8個等分點，以這8個點為頂點作直角三角形，共可作不同的直角三角形的個數(shù)是

[　　]
A．

56

B．

24

C．

16

D．

12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓周上有8個等分點，以這8個點為頂點作直角三角形，共可作不同的直角三角形的個數(shù)是(    )

A.56                B.24           C.16            D.12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A、B的六個點C1、C2、C3、C4、C5、C6，A、B上有異于A、B的四個點D1、D2、D3、D4.問：

(1)以這10個點中的3個點為頂點作三角形可作多少個？其中含C1點的有多少個？

(2)以圖中的12個點(包括A、B)中的4個為頂點，可作出多少個四邊形？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖10-3-2，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A、B的六個點C1、C2、C3、C4、C5、C6，A、B上有異于A、B的四個點D1、D2、D3、D4.問：

圖10-3-2

(1)以這10個點中的3個點為頂點作三角形可作多少個？其中含C1點的有多少個？

(2)以圖中的12個點(包括A、B)中的4個為頂點，可作出多少個四邊形？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

圓周上有8個等分點，以這8個點為頂點作直角三角形，共可作不同的直角三角形的個數(shù)是


  1. A.
    56
  2. B.
    24
  3. C.
    16
  4. D.
    12

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