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如圖,在四棱錐中,底面是菱形,且

(1)求證:;

(2)若平面與平面的交線為,求證:

(1)詳見解析(2)詳見解析

【解析】

試題分析:(1)證明線線垂直,一般利用線面垂直性質定理求證:因為四邊形ABCD為菱形,所以,又因為,O為BD的中點,所以 所以,又因為 所以(2)證明線線平行。利用線面平行性質定理求證:因為,.所以又因為,平面平面

所以

試題解析:

(1)連接AC,交BD于點O,連接PO.

因為四邊形ABCD為菱形,所以 2分

又因為,O為BD的中點,

所以 4分

又因為

所以,

又因為

所以 7分

(2)因為四邊形ABCD為菱形,所以 9分

因為

所以 11分

又因為,平面平面

所以. 14分

考點:線面垂直性質定理,線面平行性質定理

練習冊系列答案
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,,,則( )

A. B.

C. D.

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A. B. C. D.

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平面;

⊥平面;

與底面所成角的正切值是;

④二面角的正切值是;

⑤過點且與異面直線均成70°角的直線有2條.

其中,所有正確結論的序號為________.

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