8、我們可以用以下方法來求方程x3+x-1=0的近似根：設(shè)f（x）=x3+x-1，由f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，可知方程必有一根在區(qū)間（0，1）內(nèi)；再由f（0.5）=-0.375＜0，可知方程必有一根在區(qū)間（0.5，1）內(nèi)；依此類推，此方程必有一根所在的區(qū)間是（　�。�
分析：計算兩端點對應的函數(shù)值，看其的符號，再由零點存在性定理即可解決問題．
解答：解：因為f（0.6）=-0.184＜0，f（0.7）=0.043＞0，
它們異號，由零點存在性定理可得方程必有一根在區(qū)間  （0.6，0.7）．
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點及函數(shù)的零點存在性定理，函數(shù)的零點的研究就可轉(zhuǎn)化為相應方程根的問題，函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學文 大綱版 題型：013

我們可以用以下方法來求方程x3＋x－1＝0的近似根：

設(shè)f(x)＝x3＋x－1，由f(0)＝－1＜0，f(1)＝1＞0，可知方程必有一根在區(qū)間(0，1)內(nèi)；再由f(0.5)＝－0.375＜0，可知方程必有一根在區(qū)間(0.5，1)內(nèi)；依此類推，此方程必有一根所在的區(qū)間是

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A．(0.5，0.6)

B．(0.6，0.7)

C．(0.7，0.8)

D．(0.8，0.9)

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科目：高中數(shù)學 來源：海淀區(qū)一模 題型：單選題

我們可以用以下方法來求方程x3+x-1=0的近似根：設(shè)f（x）=x3+x-1，由f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，可知方程必有一根在區(qū)間（0，1）內(nèi)；再由f（0.5）=-0.375＜0，可知方程必有一根在區(qū)間（0.5，1）內(nèi)；依此類推，此方程必有一根所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0.5，0.6）B．（0.6，0.7）C．（0.7，0.8）D．（0.8，0.9）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京154中學高三（上）數(shù)學會考練習試卷（解析版） 題型：選擇題

我們可以用以下方法來求方程x3+x-1=0的近似根：設(shè)f（x）=x3+x-1，由f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，可知方程必有一根在區(qū)間（0，1）內(nèi)；再由f（0.5）=-0.375＜0，可知方程必有一根在區(qū)間（0.5，1）內(nèi)；依此類推，此方程必有一根所在的區(qū)間是（ ）
A．（0.5，0.6）
B．（0.6，0.7）
C．（0.7，0.8）
D．（0.8，0.9）

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

我們可以用以下方法來求方程x3+x-1=0的近似根：設(shè)f（x）=x3+x-1，由f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，可知方程必有一根在區(qū)間（0，1）內(nèi)；再由f（0.5）=-0.375＜0，可知方程必有一根在區(qū)間（0.5，1）內(nèi)；依此類推，此方程必有一根所在的區(qū)間是（ ）
A．（0.5，0.6）
B．（0.6，0.7）
C．（0.7，0.8）
D．（0.8，0.9）

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