已知f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上f′（x）＞0，且偶函數(shù)f（x）滿足數(shù)學(xué)公式，則x的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先確定函數(shù)的單調(diào)性，再利用函數(shù)的單調(diào)性，將不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式，即可求得x的取值范圍．
解答：∵函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上f′（x）＞0，
∴函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)增
∵偶函數(shù)f（x）滿足，
∴
∴
∴
∴x的取值范圍是
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查解不等式，利用函數(shù)的單調(diào)性，將不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x+
π
2
)是偶函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①f（x）是周期函數(shù)；
②x=π是f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
③（-π，0）是f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
④當(dāng)x=
π
2
時(shí)，f（x）一定取最大值．
其中正確的結(jié)論的代號(hào)是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上f′（x）＞0，且偶函數(shù)f（x）滿足f(2x-1)＜f(
13
)，則x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上f′（x）＞0，且偶函數(shù)f（x）滿足f(2x-1)＜f(
1
3
)，則x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，且f（x）＞f′（x）•lnxx，則f（2）與f（e）•ln2的大小關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，且f（x）＞f′（x）•lnxx，則f（2）與f（e）•ln2的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（2）＞f（e）•ln2B．f（2）=f（e）•ln2C．f（2）＜f（e）•ln2D．不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案