已知一次函數(shù)f(x),滿足f(1)=0,f(3)=-2,
(1)求函數(shù)解析式,作出函數(shù)f(x)的圖象;
(2)求函數(shù)f(x)在x∈[-1,2)的值域.
考點:函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析:(1)設出函數(shù)的表達式,得方程組,解出a,b的值即可;(2)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域.
解答: 解:(1)設f(x)=ax+b,
由f(1)=0,f(3)=-2,
得:
a+b=0
3a+b=-2
,解得:
a=-1
b=1
,
∴f(x)=-x+1,
如圖示:
;
(2)由(1)得:f(x)在[-1,2)遞減,
∴f(x)max=f(-1)=2,f(x)min=f(2)=-1,
∴函數(shù)f(x)在x∈[-1,2)的值域是(-1,2].
點評:本題考查了求函數(shù)的解析式問題,考查了函數(shù)的圖象,值域問題,是一道基礎題.
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已知2x+2-6•2x-1>1,求x的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=-x2+2mx+1,若?x0∈R,使得?x1∈[1,2]都有f(x1)<f(x0),則實數(shù)m的取值范圍是
 

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2
+
sinx
π
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x3
3
+
mx2+(m+n)x+1
2
的兩個極值點分別為x1,x2,且x1∈(0,1),x2∈(1,+∞),點P(m,n)表示的平面區(qū)域為D,若函數(shù)y=loga(x+4)(a>1)的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點,則實數(shù)a的取值范圍為( 。
A、(1,3]
B、(1,3)
C、(3,+∞)
D、[3,+∞)

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當a>0時,函數(shù)f(x)=(x2-ax)ex的圖象大致是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)y=f(x)在R單調(diào)遞減,且f(2a+2)>f(a2-1),則實數(shù)a的取值范圍是
 

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函數(shù)f(x)=4lnx-x2的大致圖象是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某中學高二年級的甲、乙兩個班中,需根據(jù)某次數(shù)學預賽成績選出某班的5名學生參加數(shù)學競賽決賽,已知這次預賽他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分)的莖葉圖如圖所示,其中甲班5名學生成績的平均分是83,乙班5名學生成績的中位數(shù)是86.
(Ⅰ)求出x,y的值,且分別求甲、乙兩個班中5名學生成績的方差S12、S22,并根據(jù)結(jié)果,你認為應該選派哪一個班的學生參加決賽?
(Ⅱ)從成績在85分及以上的學生中隨機抽取2名.求至少有1名來自甲班的概率.

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