已知一次函數(shù)f（x），滿足f（1）=0，f（3）=-2，
（1）求函數(shù)解析式，作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[-1，2）的值域．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）設出函數(shù)的表達式，得方程組，解出a，b的值即可；（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域．
解答： 解：（1）設f（x）=ax+b，
由f（1）=0，f（3）=-2，
得：
a+b=0
3a+b=-2
，解得：
a=-1
b=1
，
∴f（x）=-x+1，
如圖示：
；
（2）由（1）得：f（x）在[-1，2）遞減，
∴f（x）max=f（-1）=2，f（x）min=f（2）=-1，
∴函數(shù)f（x）在x∈[-1，2）的值域是（-1，2]．
點評：本題考查了求函數(shù)的解析式問題，考查了函數(shù)的圖象，值域問題，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2x+2-6•2x-1＞1，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2mx+1，若?x0∈R，使得?x1∈[1，2]都有f（x1）＜f（x0），則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2
+
sinx
π
，x∈R的最大值、最小值，并求使函數(shù)取得最大值、最小值的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3
3
+
mx2+(m+n)x+1
2
的兩個極值點分別為x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），點P（m，n）表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)y=loga（x+4）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（1，3]
B、（1，3）
C、（3，+∞）
D、[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a＞0時，函數(shù)f（x）=（x2-ax）ex的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在R單調(diào)遞減，且f（2a+2）＞f（a2-1），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4lnx-x2的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學高二年級的甲、乙兩個班中，需根據(jù)某次數(shù)學預賽成績選出某班的5名學生參加數(shù)學競賽決賽，已知這次預賽他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班5名學生成績的平均分是83，乙班5名學生成績的中位數(shù)是86．
（Ⅰ）求出x，y的值，且分別求甲、乙兩個班中5名學生成績的方差S12、S22，并根據(jù)結(jié)果，你認為應該選派哪一個班的學生參加決賽？
（Ⅱ）從成績在85分及以上的學生中隨機抽取2名．求至少有1名來自甲班的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案