現(xiàn)有張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各張.從中任取張,要求這張卡片不能是同一種顏色.則不同取法的種數(shù)為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知圓心在軸上的圓過點(diǎn)和,圓的方程為.
(1)求圓的方程;
(2)由圓上的動點(diǎn)向圓作兩條切線分別交軸于,兩點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知橢圓:的焦距為,其短軸的兩個端點(diǎn)與長軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成正三角形.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)為橢圓的左焦點(diǎn),為直線上任意一點(diǎn),過作的垂線交橢圓于點(diǎn),,
①證明:平分線段(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),
②當(dāng)值最小時,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
已知函數(shù),其中.定義數(shù)列如下:,,.
(1)當(dāng)時,求,,的值;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使,,構(gòu)成公差不為的等差數(shù)列?若存在,請求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請說明理由;
(3)求證:當(dāng)時,總能找到,使得.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個向量,,且平面內(nèi)的任一向量都可以唯一的表示成為實(shí)數(shù)),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若(),且,則_______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.
已知橢圓()的左、右焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn),過點(diǎn)且與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn),且.
(1)求證:△是等邊三角形;
(2)若過、、三點(diǎn)的圓恰好與直線:相切,求橢圓的方程;
(3)設(shè)過(2)中橢圓的右焦點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線與交于、兩點(diǎn),是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn).在軸上是否存在一個定點(diǎn),使得、、三點(diǎn)共線,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列滿足,,的前項(xiàng)和的最大值為,則=__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年上海市閔行區(qū)高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研考試(二模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列滿足,則使不等式成立的所有正整數(shù)的集合為 .
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