不共線向量a，b的夾角為小于120°的角，且|a|＝1，|b|＝2，已知向量c＝a＋2b，求|c|的取值范圍．


解　|c|2＝|a＋2b|2＝|a|2＋4a·b＋4|b|2＝17＋8cos θ(其中θ為a與b的夾角)．

∵0°<θ<120°，∴－<cos θ<1，∴<|c|<5，

∴|c|的取值范圍為(，5)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某電視臺有一檔綜藝節(jié)目，其中有一個搶答環(huán)節(jié)，有甲、乙兩位選手進行搶答，規(guī)則如下：若選手搶到答題權(quán)，答對得20分，答錯或不答則送給對手10分。已知甲、乙兩位選手搶到答題權(quán)的概率均相同，且每道題是否答對的機會是均等的, 若比賽進行兩輪．

（1）求甲搶到1題的概率；

（2）求甲得到10分的概率．

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某大學(xué)志愿者協(xié)會有10名同學(xué)，成員構(gòu)成如下表，其中表中部分?jǐn)?shù)據(jù)不清楚，只知道從這10名同學(xué)中隨機抽取一位，抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專業(yè)”的概率為.

    專業(yè)

性別

中文

英語

數(shù)學(xué)

體育

男

1

1

女

1

1

1

1

現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機選取3名同學(xué)參加社會公益活動（每位同學(xué)被選到的可能性相同）.

（I） 求的值；

（II）求選出的3名同學(xué)恰為專業(yè)互不相同的男生的概率；

（III）設(shè)為選出的3名同學(xué)中“女生或數(shù)學(xué)專業(yè)”的學(xué)生的人數(shù)，求隨機變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足(2a－c)cos B＝

bcos C.

(1)求角B的大小；

(2)設(shè)m＝(sin A,1)，n＝(3，cos 2A)，試求m·n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量a，b滿足|a|＝3，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則a·b＝________，若(a－mb)⊥a，則實數(shù)m＝________.

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設(shè)向量a＝(3，)，b為單位向量，且a∥b，則b= ________．

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已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)，若(a－c)∥b，則k＝________.

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如圖，設(shè)A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A所在的同側(cè)河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為________m.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝2sin若對任意x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，則|x1－x2|的最小值為________．

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同步練習(xí)冊答案