直線過拋物線的焦點，并且與拋物線相交于和兩點.求證：對于此拋物線的任意給定的一條弦，直線不是的垂直平分線.用反證法證明.
證明見解析
證明：假設(shè)直線是的垂直平分線，設(shè)的斜率為，則的方程是．
設(shè)直線與軸的交點坐標為，則的方程是．
設(shè)的坐標分別為，則的中點坐標是．
可知，是方程組的兩組解．
方程組消去，得．　　�、�
顯然，，方程①有兩個不等的實數(shù)根，故，
于是有，．
但的中點坐標滿足方程，
，
即，
．
因此有，
這與①式中矛盾，原假定不成立．
所以，直線不是的垂直平分線．
練習冊系列答案
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△ABC三邊長的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：角.

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應(yīng)用反證法推出矛盾的推導過程中要把下列哪些作為條件使用    （  ）
①與結(jié)論相反的判斷，即假設(shè)；        ② 原命題的條件
③ 公理、定理、定義等；             ④ 原結(jié)論
A．①②B．①②④C．①②③D．②③

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設(shè)a,b,c為任意三角形三邊長，I=a+b+c,S=ab+bc+ca,試證：I2＜4S.

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已知：a、b、c是互不相等的非零實數(shù).
求證：三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根.

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某同學準備用反證法證明如下一個問題：函數(shù)在上有意義,且,如果對于不同的,都有，求證：。那么他的反設(shè)應(yīng)該是___________．

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若復數(shù)滿足 (為虛數(shù)單位)，則的共軛復數(shù)為     ．

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已知為正整數(shù)，用數(shù)學歸納法證明時，若已假設(shè)（為偶數(shù)）真，則還需利用歸納假設(shè)再證（   ）
A、時等式也成立   B、時等式也成立 
C、時等式也成立   D、時等式也成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)都是偶數(shù)”，正確的反設(shè)為（***）
A．都是奇數(shù)B．中至多有一個是奇數(shù)
C．中至少有一個是奇數(shù)D．中恰有一個是奇數(shù)

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