若sin2θ=
1
3
，則tanθ+cotθ=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：化簡(jiǎn)得出
sinθ
cosθ
+
cosθ
sinθ
=
1
sinθcosθ
=
2
sin2θ
，把sin2θ=
1
3
代入即可得出式子的值．
解答： 解：
sinθ
cosθ
+
cosθ
sinθ
=
1
sinθcosθ
=
2
sin2θ
，
∵sin2θ=
1
3
，
∴
2
1
3
=6，
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，二倍角公式的運(yùn)用，屬于容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為互不相等的實(shí)數(shù)，求證：a4+b4+c4＞abc（a+b+c）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要建造一個(gè)容積為1200m3，深為6m的長(zhǎng)方體無蓋蓄水池，池壁的造價(jià)為95元/m2，池底的造價(jià)為135元/m2，怎樣設(shè)計(jì)水池的長(zhǎng)與寬，才能使水池的總造價(jià)最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面AC，四邊形ABCD是矩形，E，F(xiàn)分別是AB，PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）若二面角PC-CD-B為45°，AD=2，CD=3．
（i）求二面角P-EC-A的大��；
（ii）求點(diǎn)F到平面PCE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠有A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗時(shí)1小時(shí)，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗時(shí)2小時(shí)，該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件，每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品總耗時(shí)不超過8小時(shí)，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，那么該工廠每天可獲取的最大利潤(rùn)為
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=sinx-
1
x
的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+Sn+1=2n2+2n+1（n∈N+）
（1）若{an}是等差數(shù)列，求a8．
（2）若a1=1，求S100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x，若存在a∈[-3，3]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
x-y-1≤0
x-3y+1≥0
2x-y+2≥0
，則
y-2
x+1
的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
1
3
]∪[3，+∞）
B、[-3，
1
3
]
C、[-
1
3
，3]
D、（-∞，-3]∪[
1
3
，+∞）

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