若函數(shù)f(x)=|x|-ax-1在R上有一負(fù)值零點(diǎn),無(wú)正值零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
A、a=1B、a>-1
C、a>1D、a≥1
考點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義,分別討論x的取值范圍,即可得到結(jié)論.
解答: 解:由f(x)=|x|-ax-1=0得|x|=ax+1,
若x=0,方程等價(jià)為0=1不成立,
若x>0,方程等價(jià)為x=ax+1,即(1-a)x=1,
若a=1,方程不成立,即x=
1
1-a
,
∵函數(shù)f(x)無(wú)正值零點(diǎn),∴x=
1
1-a
≤0,即1-a<0,解得a>1,
若x<0,方程等價(jià)為-x=ax+1,即(1+a)x=-1,
若a=-1,方程不成立,即x=
-1
1+a
,
∵函數(shù)f(x)有一負(fù)值零點(diǎn),∴x=
-1
1+a
≤0,即1+a>0,解得a>-1,
綜上a>1,
故選:C
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用,分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,若點(diǎn)P是棱上一點(diǎn),則滿足PA+PC1=2a的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為( 。
A、3個(gè)B、4個(gè)
C、5 個(gè)D、6個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,若b=2c•cosA,則△ABC一定是(  )
A、等邊三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)A表示一點(diǎn),l,m表示兩條不同的直線,α,β,γ表示三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若l⊥α,m⊥l,m⊥β,則α⊥β;
②若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
③若m是平面α的一條斜線,l為過A的一條動(dòng)直線,則可能有l(wèi)⊥m,l⊥α;
④若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
其中真命題的序號(hào)是( 。
A、①②B、①③C、②④D、③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題正確的個(gè)數(shù)是(  )
①命題“若a>b,則a2>b2”的否命題是“若a≤b,則a2≤b2”;
②函數(shù)f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π是“a=1”的必要不充分條件;
③x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立;?(x2+2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立.
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成如圖:根據(jù)規(guī)律,從2010到2012,箭頭的方向依次為( 。
A、↓→B、→↑C、↑→D、→↓

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)y=x2-x的圖象在點(diǎn)M(2,2)處的切線l被圓C:x2+y2=r2(r>0)所截得的弦長(zhǎng)是
2
10
5
,則r=( 。
A、
2
2
B、1
C、
2
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某人有n元錢,他每天買一次物品,每次買物品的品種很單調(diào),或者買一元錢的甲物品,或者買兩元錢的乙物品,或者買兩元錢的丙物品,問他花完這n元錢有多少種不同的方式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A={a|a=2n+1,n∈Z},B={b|b=2n-1,n∈Z},求證:A=B.

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同步練習(xí)冊(cè)答案