已知直線(xiàn)：(kR)與圓C:相交于點(diǎn)A、B, M為弦AB中點(diǎn)．
(Ⅰ) 當(dāng)k=1時(shí)，求弦AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)及AB弦長(zhǎng)；
（Ⅱ）求證：直線(xiàn)與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn);
（Ⅲ）當(dāng)k變化時(shí)求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．
（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）．
（1）先直線(xiàn)方程與圓的方程聯(lián)立，求交點(diǎn)坐標(biāo)，再求弦長(zhǎng)問(wèn)題、中點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，其在圓內(nèi)；3（）利用直線(xiàn)斜率乘積為-1，求軌跡方程.
解 :（Ⅰ）當(dāng)k=1時(shí)，由得   
設(shè)，，則
．∴．  
（Ⅱ）直線(xiàn)：（）過(guò)定點(diǎn)且P在圓內(nèi)∴直線(xiàn)與圓總有兩個(gè)交點(diǎn)
（Ⅲ）∵，直線(xiàn)：（）過(guò)定點(diǎn)
∴點(diǎn)M在以O(shè)P為直經(jīng)的圓周上．∴設(shè)
∵            
∴點(diǎn)M的軌跡方程．   
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）已知直線(xiàn)，一個(gè)圓的圓心在軸正半軸上，且該圓與直線(xiàn)和軸均相切.
（1）求該圓的方程；
（2）直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)p（x，y）在直線(xiàn)x+2y=3上移動(dòng)，當(dāng)2x+4y取得最小值時(shí)，過(guò)點(diǎn)p（x，y）引圓的切線(xiàn)，則此切線(xiàn)長(zhǎng)為
A．B．C．D．

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設(shè)過(guò)點(diǎn)，且與圓：切于點(diǎn)B的圓記為圓，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是、，離心率為，橢圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)的最小距離為2，延長(zhǎng)至使得，線(xiàn)段上存在異于的點(diǎn)滿(mǎn)足.

（1）  求橢圓的方程；
（2）  求點(diǎn)的軌跡的方程；
（3）  求證：過(guò)直線(xiàn)上任意一點(diǎn)必可以作兩條直線(xiàn)
與的軌跡相切，并且過(guò)兩切點(diǎn)的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線(xiàn)l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)證明：直線(xiàn)l與圓相交；
(2)求直線(xiàn)l被圓截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，切圓于點(diǎn)，割線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值是   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
（1）若方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若（1）中圓與直線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，且，求的值。

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