已知拋物線上一定點(diǎn)和兩動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（     ）

A． B． C．[，1] D．

D

解析試題分析：解：設(shè)P（a，b）、Q（x，y），則 =（a+1，b）， =（x-a，y-b）
由PA⊥PQ得（a+1）（x-a）+b（y-b）=0
又P、Q在拋物線上即a2=b+1，x2=y+1，故（a+1）（x-a）+（a2-1）（x2-a2）=0
整理得（a+1）（x-a）[1+（a-1）（x+a）]=0
而P和Q和A三點(diǎn)不重合即a≠-1、x≠a
所以式子可化為1+（a-1）（x+a）=0
整理得 a2+（x-1）a+1-x=0
由題意可知，此關(guān)于a的方程有實(shí)數(shù)解，即判別式△≥0
得（x-1）2-4（1-x）≥0，解得x≤-3或x≥1
故選D．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的應(yīng)用和不等式的綜合運(yùn)用．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和運(yùn)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

斜率為的直線與雙曲線（a>0，b>0）恒有兩個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為△的內(nèi)心，若成立，則的值為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若橢圓的短軸為，它的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為,是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，那么的值是（    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)已知橢圓＋＝1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)是圓x2＋y2－6x＋8＝0的圓心，且短軸長(zhǎng)為8，則橢圓的左頂點(diǎn)為(   )

A．(－3，0)B．(－4，0)C．(－10，0)D．(－5，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，離心率為，則該橢圓的方程為

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為：（   ）

A．-4 B．2 C．3 D．4

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