一布袋里放有大小相等的兩個白球和一個黑球，有放回地每次摸取一個球，定義數(shù)列{an}：an=
-1，第n次摸到黑球
1，第n次摸到白球
，記X為數(shù)列{an}的前4項(xiàng)之和S4，則EX=
 
．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意知X所有可能取值為-4，-2，0，2，4，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出EX．
解答： 解：由題意知X所有可能取值為-4，-2，0，2，4，
P（X=-4）=(
1
3
)4=
1
81
，
P（X=-2）=
C
3
4
(
1
3
)3(
2
3
)=
8
81
，
P（X=0）=
C
2
4
(
1
3
)2(
2
3
)2=
24
81
，
P（X=2）=
C
1
4
(
1
3
)(
2
3
)3=
32
81
，
P（X=4）=
C
0
4
(
2
3
)4=
16
81
，
∴EX=（-4）×
1
81
+（-2）×
8
81
+2×
32
81
+4×
16
81
=
108
81
．
故答案為：
108
81
點(diǎn)評：本題考查考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，解題時要認(rèn)真審題，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上不同的三點(diǎn)，O為直線l外任一點(diǎn)，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足
OA
=[f（x）+2f′（1）]•
OB
-1n（x+1）•
OC
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若不等式
1
2
x2≤f（x2）+m2-2bm-3對x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知底面是矩形的四棱錐P-ABCD，PA⊥底面AC，E是PD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，以PB為直徑的球的面積為4π，PA=1，二面角P-DC-B的大小是45°．
（1）求證：AE⊥CD；AE∥面PCF；
（2）求證：點(diǎn)E在以PB為直徑的球面上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得該幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=40.9，b=80.48，c=（
1
2
）-1.5，則a、b、c三數(shù)從小到大排列依次為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1的參數(shù)方程為
x=t+3
y=3-t
（t為參數(shù)），直線l2方程為x+y-2=0，則l1與l2之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正方形ABCD中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從6名男生和4名女生中選出3人參加某個競賽，若這3人中必須既有男生又有女生，則不同的選擇法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
的夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=2，若（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），則實(shí)數(shù)m的值等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案