設(shè)f（x）是定義在 （-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且它在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，c=f（-2），則a，b，c的大小關(guān)系是


  1. A.
    a＞b＞c
  2. B.
    b＞c＞a
  3. C.
    c＞a＞b
  4. D.
    c＞b＞a
C
分析：利用偶函數(shù)的性質(zhì)把問題轉(zhuǎn)化到區(qū)間[0，+∞）上，借助函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，即可作出大小比較．
解答：因為f（x）為R上的偶函數(shù)，所以a=f（）=f（-）=f（），
b=f（）=f（-）=f（），
c=f（-2）=f（2），
因為1＜＜2，0＜＜1，
所以0＜＜＜2，
又函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，所以f（）＜f（）＜f（2），
即b＜a＜c．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)性質(zhì)把問題轉(zhuǎn)化到區(qū)間[0，+∞）上解決．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
12
對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例2．設(shè)f（x）是定義在[-3，
2
]上的函數(shù)，求下列函數(shù)的定義域（1）y=f(
x
-2)（2）y=f(
x
a
)(a≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，而當(dāng)x∈[2，3]時，g（x）=-x2+4x-4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|＜2|x2-x1|；
（Ⅲ）對任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2013）+f（2014）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是
（
34
，2）
（
34
，2）
．

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