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【題目】設Sn為數列{an}的前n項和，Sn=（﹣1）nan﹣ ，n∈N* ， 則
①a3=；
②S1+S2+…+S100= ．

【答案】﹣ ；
【解析】解：由 ，n∈N* ，
當n=1時，有 ，得 ．
當n≥2時， ．
即 ．
若n為偶數，則 ．
所以 （n為正奇數）；
若n為奇數，則 = ．
所以 （n為正偶數）．
所以① ．
所以答案是﹣ ；
②因為 （n為正奇數），所以﹣ ，
又 （n為正偶數），所以 ．
則 ．
， ．
則 ．
…
．
所以，S1+S2+S3+S4+…+S99+S100
=
=
=
= ．
所以答案是 ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解數列的前n項和(數列{an}的前n項和sn與通項an的關系)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（2b﹣a）cosC=ccosA．
（1）求角C的大��；
（2）若sinA+sinB=2 sinAsinB，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數.

（1）求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（Ⅰ）求函數的最小正周期；

（Ⅱ）求函數在區(qū)間上的最值以及相應的x的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）設0＜x＜，求函數y＝x（3﹣2x）的最大值；

（2）解關于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了實現綠色發(fā)展，避免能源浪費，某市計劃對居民用電實行階梯收費.階梯電價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用電量為基準定價，具體劃分標準如表：

階梯級別

第一階梯電量

第二階梯電量

第三階梯電量

月用電量范圍（單位：）

從本市隨機抽取了100戶，統(tǒng)計了今年6月份的用電量，這100戶中用電量為第一階梯的有20戶，第二階梯的有60戶，第三階梯的有20戶.

（1）現從這100戶中任意選取2戶，求至少1戶用電量為第二階梯的概率；

（2）以這100戶作為樣本估計全市居民的用電情況，從全市隨機抽取3戶，表示用電量為第二階梯的戶數，求的概率分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（x﹣ ）+cos（x﹣ ），g（x）=2sin2 ．
（1）若α是第一象限角，且f（α）= ，求g（α）的值；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

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【題目】將函數 的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數．

（1）根據莖葉圖計算樣本均值；
（2）日加工零件個數大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？
（3）從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．

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